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式中： P四柱液压机的公称压力，kN；L— — 立柱中心距，mm；S—— 上横梁的最小横截面积，mm 。
上式仅对上横梁作粗略估算，为下一步优化设计奠定基础。
1．2 建立基于Pro／Engineer的三维模型为使焊接应力尽量均匀及采购型材型号统一，以及建立模型时减少参数个数，本文设计的肋板厚度相等，5个钢桶的壁厚稍大于肋板厚度，4个对角线上的肋板厚度为 Js +10)mm，其余肋板厚度为DSlllm，上下两腹板厚度为D ，5个管形型材的壁厚取(DS_A+10)mm，腹板周边到肋板的距离取DS_A值。
为防止肋板受力时横向弯曲，肋板的高度应小于等20倍的肋板厚度．取上横梁厚度为 (16DS_A +2D|s日)mml”。。考虑上横梁的加工工艺性，其厚度不宜过大．根据实际Q235板材厚度． 暂取DS_A=30 mm、DS H =50mm建立三维模型，获得 圈3 上横梁三维模型图上横梁的结构图。最终效果见图3。
1．3 模型的初步优化
利用Pro／E的行为建模技术，利用式(2)和式(3)
确定DS_A和DS H的值，以免有限元模型初次计算时应力值偏离目标结果太多．也可节省有限元计算时间。在此，由于没有考虑偏载影响．计算时载荷应取1．2尸进行有限元分析，取立柱螺纹的残余预紧力为0．5×铰链支捌公称载荷1．2P／430 ~750＼残留预紧载荷0．5×1．2P／4
图4 上横粱载荷分布图

1．2P．四柱液压机载荷分布图见图4。
取30≤州≤ D和50<~Ds_月≤80，通过Pro／E的多参数化分析，建立关系式(切应力Q，弯曲应力 )翻：
公式
可得切应力和弯曲应力关于DS_A和DS_H的一系列值，见表2(从左到右依次为切应力(Q)、弯曲应力㈣、DS_ A和D 值)，经观察第4组数据较满意。圆整后取DS_A=40，DS_H=77重建模型，为下一步有限元模型的建立奠定基础。

1．4 建立有限元四柱液压机模型进行分析
1)建立有限元模型：由于为对称结构，取其四分之一进行有限元划分和计算。将模型导入到ansys一workbench并简化．简化的有限元模型见图5～图7。约束载荷见图6，对于立柱孔处的下表面需考虑残余预紧力的存在，其大小参考图4载荷分布图。残余预紧力显示为C Force 2，工作载荷显示为B Force．对上横梁的上表面的立柱螺帽接触面添加约束类行为FrictionlessSupport的约束．显示为A Frictionless Support。使用实体网格模型，对肋板添加映射网格控制，其余按照默认设置进行网格划分．其效果见图7。
2)优化模型：运行分析。并进入DX建立表格，(以DS A和DS tt为自变量，上述各面的最大应力值及上下两面的最大变形量为目标变量的表格)进行列表计算。设置各个应力及变形量的收敛率20％进行列表计算。DS_A和 的值以实际的板厚系列取值，如见表3。比较发现第2、3两组数据均较接近许用应力78．33 MPa，取第2组数据 =35；DS_H=72，重建模型，再次进入DS，细化网格，网格细化共有67 577个节点、374 96个单元，设置应力及变形量的收敛率为5％ 进行计算．获得最终的模型应力值和变形量。发现最大应力出现在四柱液压机上横梁与立柱螺母的接触处。大小为74．608 MPa，见图8，立柱的平行方向最大变形位移为0．000 856 mm，见图9，远小于工程许用值，符合国家标准。